Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Ամբողջ թվերի համար մեզ հայտնի թվաբանական գործողությունների օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար:

Այսինքն, եթե 𝑎-ն, 𝑏-ն, 𝑐-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա՝

1. 𝑎+𝑏=𝑏+𝑎` գումարման տեղափոխական օրենքը,

2. 𝑎⋅𝑏=𝑏⋅𝑎` բազմապատկման տեղափոխական օրենքը,

3. (𝑎+𝑏)+𝑐=𝑎+(𝑏+𝑐)` գումարման զուգորդական օրենքը,

4. (𝑎⋅𝑏)⋅𝑐=𝑎⋅(𝑏⋅𝑐)` բազմապատկման զուգորդական օրենքը,

5. (𝑎+𝑏)⋅𝑐=𝑎⋅𝑐+𝑏⋅𝑐` բազմապատկման բաշխական օրենքը:

Փոխադարձաբար հակադարձ ռացիոնալ թվեր

Եթե երկու ռացիոնալ թվերի արտադրյալը հավասար է 1-ի, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբարհակադարձ:

Բերենք փոխադարձաբար հակադարձ թվերի օրինակներ:

Դասարանական աշխատանք

1. Առանց հաշվելու պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

ա) −17 + 8/31

բ) 17 − 8/31

գ) −8/31 − 17

դ) 8/31 − 17

2. 21/35 − 12/36 − (−31) արտահայտությունը ներկայացրու գումարի տեսքով: (Հանել, նշանակում է գումարել հակադիրը)

3. Հաշվիր արտահայտության արժեքը.

ա.

բ.

գ.

դ.

ե.

զ.

է.

5. Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներից՝ հաշվիր առավել հարմար եղանակով.

6. Հաշվիր (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ a = -3 8/9 b = -4 5/12 c = 2 4/15

7. Հաշվիր a * (b * c ) և c * (b * a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ a = -2 1/2 b = -5 3/5 c = 3 3/4

8. Փոխադարձաբար հակադա՞րձ են հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ա) -1/2 և -4/2

բ) 2/-3 և 3/2

գ) -1/4 և -4

դ) -5/6 և 6/-5

ե) -2 և -1/2

զ) -1 և 1

Լրացուցիչ առաջադրանք

1. Հաշվիր.

2. Հաշվիր (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ a = 10 17/30 b = -8 9/25 c = -12 11/20

3. Հաշվիր a * (b * c ) և c * (b * a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ a = 5/9 b = -8 9/25 c = -12 11/20

4. Նկարում բերված պատկերի յուրաքանչյուր քառակուսու մակերեսը 4 սմ2 է: Որքա՞ն է հաստ սև գծի երկարությունը:

5. Կոտորակներից ո՞րն է 2-ից փոքր:

ա) 19/8 բ) 20/9 գ) 21/10 դ) 22/11 ե) 23/12